الباب الثاني في توابع أمّهات الأوتار المقدم ذكرها فيما قبل هذه وإن جرت مجرى الفروع للأصول المتقدمة فإنها لا تتخلف عنها في الغناء . معرفة وتر تتمة كل قوس معلومة الوتر إلى نصف الدائرة إذا أردنا ذلك جمعنا الوتر المعلوم إلى القطر ووضعنا نصف الجملة في مكانين وضربنا فضل القطر على أحدهما فيما كان في المكان الثاني ، وما اجتمع في أربعة أبدا فيكون جذر المبلغ وتر تتمة قوس ذلك الوتر المعلوم إلى نصف الدور . معرفة وتر ضعف كل قوس معلومة الوتر نقسم مضروب الوتر المعلوم في مثله على القطر ، ونضرب الخارج من القسمة في مثله وننقص المبلغ من مضروب الوتر المعلوم في مثله ونضعف جذر الباقي ، فيكون وتر ضعف قوس الوتر المعلوم . معرفة وتر نصف قوس معلومة الوتر نجمع مضروب نصف الوتر المعلوم في مثله إلى مضروب نصف فضل ما بين وتر تتمة قوس الوتر المعلوم إلى نصف الدائرة وبين القطر في مثله ، ونأخذ جذر المبلغ فيكون وتر نصف القوس المعلومة الوتر وإن شئنا ضربنا نصف فضل القطر على وتر تتمة القوس المعلومة الوتر إلى نصف الدائرة في القطر كملا ، وأخذنا جذر المجتمع فكان وتر نصف قوسه . معرفة وتر ربع القوس المعلومة الوتر وأوتار ما بعده من تتمتها وما يؤدي إليه التنصيف هذا وإن أغنى عنه ما تقدم ففيه شيء ما من تسهيل ما سنستعمل ، فلنسم نصف فضل ما بين القطر وبين وتر تتمة القوس المفروضة محفوظا أولا ، ونصف